二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴有两个交点,他们之间的距离是6,函数图像的对称轴为x=2,且有最小值-9

x=2，,他们之间的距离是6
与x轴的交点为（-1，0）（5，0）顶点坐标（2，-9）
设f(x)=a（x-5）（x+1），把（2，-9）代入
a=1
f(x)=x^2-4x-5，a=1，b=-4，c=-5
如果f(x)不大于7,有
x^2-4x-5≤7,
-2≤X≤6.
相应的x的取值范围为:-2≤X≤6

设,二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴有两个交点为A,B,它们的坐标分别为A(X1,0),B(X2,0).
f(x)=ax^2+bx+c,
x1+x2=-b/a,
x1*x2=c/a,
|X2-X1|=6, (x1+x2)^2-4x1*x2=36,
(-b/a)^2-4*(c/a)=36,
X=2=-b/2a, b=-2a,
y=-9=(4ac-b^2)/4a,
解方程得:
a=1,b=-4,c=-5.
f(x)=x^2-4x-5,
如果f(x)不大于7,有
x^2-4x-5≤7,
-2≤X≤6.
相应的x的取值范围为:-2≤X≤6.